Explication du principe des escaliers de Penrose
Les escaliers de Penrose sont des figures optiques qui semblent représenter un escalier en trois dimensions, mais qui en réalité ne mènent nulle part. Cette illusion d'optique a été découverte par les mathématiciens britanniques Sir Roger Penrose et son fils Lionel Penrose dans les années 1950.
Le dessin de l'escalier de Penrose
L'escalier de Penrose est un dessin représentant un escalier qui semble monter éternellement, ou descendre éternellement, en fonction de la façon dont vous le regardez. Les escaliers semblent se rejoindre en haut et en bas, mais en y regardant de plus près, il est clair que cette connexion logique ne peut pas exister dans l'espace réel.
Les principes de base de l'illusion
L'illusion repose sur la façon dont notre cerveau perçoit la profondeur et la perspective. Les escaliers de Penrose sont conçus de manière à ce que chaque marche soit orientée dans une direction différente, créant ainsi l'illusion que l'escalier continue à monter ou descendre indéfiniment.
Les escaliers de Penrose font également usage de la taille relative des marches, ainsi que de l'orientation et de la couleur pour renforcer l'illusion. Les marches à l'avant-plan sont généralement plus grandes que celles à l'arrière-plan, ce qui renforce l'illusion de profondeur.
Les différentes versions de l'escalier de Penrose
Il existe plusieurs versions de l'escalier de Penrose, mais toutes reposent sur les mêmes principes de base. La version la plus célèbre est l'escalier de Penrose, qui a été conçue en collaboration entre Roger et Lionel Penrose. Il existe également des variantes de l'escalier qui ajoutent des courbes ou des virages à la conception de base.
L'utilisation de l'escalier de Penrose dans la culture
L'escalier de Penrose est devenu un symbole de l'impossible dans la culture populaire. Il a été utilisé dans de nombreux films, émissions de télévision et jeux vidéo pour représenter des situations impossibles ou des paradoxes. Il est même devenu un sujet populaire pour les tatouages.
Conclusion
En somme, les escaliers de Penrose sont une illusion d'optique incroyable qui joue sur les principes de la perspective et de la profondeur pour créer une image qui n'a pas de sens dans le monde réel. Cette illusion a captivé l'imagination des gens depuis des décennies et continue d'être un sujet de fascination pour les mathématiciens, les scientifiques et les artistes.
Sources:
Les escaliers de Penrose sont une construction géométrique troublante qui illustre la démesure du génie humain. Ces escaliers en forme de huit sont une invention de mathematician Roger Penrose, inspirée par une image qu'il avait vue dans un livre d'art mathématique. Bien que l'idée initiale semble simple, les escaliers sont en fait très compliqués.
Les escaliers de Penrose sont construits sur une base droite et sinueuse appelée nonperiodicite. Ainsi, ils présentent des courbes qui s'enroulent et s'entremêlent et ne se répètent pas. Ces escaliers ne contiennent ni marches ni contremarches; au lieu de cela, chaque segment est une courbe unique. Les escaliers sont construits à partir de cinq pièces distinctes, appelées des unités tétraédriques, qui s'imbriquent les unes dans les autres à des angles variés et à des niveaux variés.
Les escaliers de Penrose sont actuels une représentation visuelle de l'approche mathématique de Roger Penrose appelée non-periodicité. Il a été prouvé que cette approche mathématique est fondamentalement irréductible, ce qui signifie qu'il est impossible de la simplifier en concept plus simple. Cela signifie que même si les escaliers de Penrose peuvent être construits à partir de pièces relativement simples, ils ne peuvent pas être réduits à ces pièces.
En voyant les escaliers de Penrose pour la première fois, j'ai été abasourdi par leur beauté et leur complexité. J'ai été encore plus impressionné de savoir que ce manège n'est ni aléatoire ni arbitraire, mais qu'il est bel et bien créé par l' ...